Перевод A8D1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A8D1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A8D1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A8D1E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A8D1E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A8D1E7₁₆=A ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 10485760 + 524288 + 53248 + 256 + 224 + 7 = 11063783₁₀

Таким образом:

A8D1E7₁₆ = 11063783₁₀

2. Полученное число 11063783 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11063783		2
—	11063782	—	5531891		2
	1	—	5531890	—	2765945		2
			1	—	2765944	—	1382972		2
					1	—	1382972	—	691486		2
							0	—	691486	—	345743		2
									0	—	345742	—	172871		2
											1	—	172870	—	86435		2
													1	—	86434	—	43217		2
															1	—	43216	—	21608		2
																	1	—	21608	—	10804		2
																			0	—	10804	—	5402		2
																					0	—	5402	—	2701		2
																							0	—	2700	—	1350		2
																									1	—	1350	—	675		2
																											0	—	674	—	337		2
																													1	—	336	—	168		2
																															1	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11063783₁₀=101010001101000111100111₂

Ответ: A8D1E7₁₆ = 101010001101000111100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A8D1E7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте