Перевести число 8888888888 из 35-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 8888888888 из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 8888888888 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 8888888888 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8888888888 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

888888888835=8 ∙ 359 + 8 ∙ 358 + 8 ∙ 357 + 8 ∙ 356 + 8 ∙ 355 + 8 ∙ 354 + 8 ∙ 353 + 8 ∙ 352 + 8 ∙ 351 + 8 ∙ 350 = 8 ∙ 78815638671875 + 8 ∙ 2251875390625 + 8 ∙ 64339296875 + 8 ∙ 1838265625 + 8 ∙ 52521875 + 8 ∙ 1500625 + 8 ∙ 42875 + 8 ∙ 1225 + 8 ∙ 35 + 8 ∙ 1 = 630525109375000 + 18015003125000 + 514714375000 + 14706125000 + 420175000 + 12005000 + 343000 + 9800 + 280 + 8 = 64906996553308810

Таким образом:

888888888835 = 64906996553308810

2. Полученное число 649069965533088 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

649069965533088 2
6.4906996553309E+14 3.2453498276654E+14 2
0 3.2453498276654E+14 1.6226749138327E+14 2
0 1.6226749138327E+14 81133745691636 2
0 81133745691636 40566872845818 2
0 40566872845818 20283436422909 2
0 20283436422908 10141718211454 2
1 10141718211454 5070859105727 2
0 5070859105726 2535429552863 2
1 2535429552862 1267714776431 2
1 1267714776430 633857388215 2
1 633857388214 316928694107 2
1 316928694106 158464347053 2
1 158464347052 79232173526 2
1 79232173526 39616086763 2
0 39616086762 19808043381 2
1 19808043380 9904021690 2
1 9904021690 4952010845 2
0 4952010844 2476005422 2
1 2476005422 1238002711 2
0 1238002710 619001355 2
1 619001354 309500677 2
1 309500676 154750338 2
1 154750338 77375169 2
0 77375168 38687584 2
1 38687584 19343792 2
0 19343792 9671896 2
0 9671896 4835948 2
0 4835948 2417974 2
0 2417974 1208987 2
0 1208986 604493 2
1 604492 302246 2
1 302246 151123 2
0 151122 75561 2
1 75560 37780 2
1 37780 18890 2
0 18890 9445 2
0 9444 4722 2
1 4722 2361 2
0 2360 1180 2
1 1180 590 2
0 590 295 2
0 294 147 2
1 146 73 2
1 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64906996553308810=100100111001010011011000001011101011011111101000002

Ответ: 888888888835 = 100100111001010011011000001011101011011111101000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector