Перевод 89F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 89F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 89F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 89F7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 89F7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

89F7₁₆=8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 32768 + 2304 + 240 + 7 = 35319₁₀

Таким образом:

89F7₁₆ = 35319₁₀

2. Полученное число 35319 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35319		2
—	35318	—	17659		2
	1	—	17658	—	8829		2
			1	—	8828	—	4414		2
					1	—	4414	—	2207		2
							0	—	2206	—	1103		2
									1	—	1102	—	551		2
											1	—	550	—	275		2
													1	—	274	—	137		2
															1	—	136	—	68		2
																	1	—	68	—	34		2
																			0	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35319₁₀=1000100111110111₂

Ответ: 89F7₁₆ = 1000100111110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 89F7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте