Перевод 3FA00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3FA00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3FA00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3FA00001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3FA00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3FA00001₁₆=3 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 805306368 + 251658240 + 10485760 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1067450369₁₀

Таким образом:

3FA00001₁₆ = 1067450369₁₀

2. Полученное число 1067450369 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1067450369		2
—	1067450368	—	533725184		2
	1	—	533725184	—	266862592		2
			0	—	266862592	—	133431296		2
					0	—	133431296	—	66715648		2
							0	—	66715648	—	33357824		2
									0	—	33357824	—	16678912		2
											0	—	16678912	—	8339456		2
													0	—	8339456	—	4169728		2
															0	—	4169728	—	2084864		2
																	0	—	2084864	—	1042432		2
																			0	—	1042432	—	521216		2
																					0	—	521216	—	260608		2
																							0	—	260608	—	130304		2
																									0	—	130304	—	65152		2
																											0	—	65152	—	32576		2
																													0	—	32576	—	16288		2
																															0	—	16288	—	8144		2
																																	0	—	8144	—	4072		2
																																			0	—	4072	—	2036		2
																																					0	—	2036	—	1018		2
																																							0	—	1018	—	509		2
																																									0	—	508	—	254		2
																																											1	—	254	—	127		2
																																													0	—	126	—	63		2
																																															1	—	62	—	31		2
																																																	1	—	30	—	15		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1067450369₁₀=111111101000000000000000000001₂

Ответ: 3FA00001₁₆ = 111111101000000000000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3FA00001 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте