Перевести число 3FA00001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FA00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FA00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FA00001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FA00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3FA0000116=3 ∙ 167 + F ∙ 166 + A ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 3 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 805306368 + 251658240 + 10485760 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 106745036910
Таким образом:
3FA0000116 = 106745036910
2. Полученное число 1067450369 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1067450369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1067450368 | — | 533725184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 533725184 | — | 266862592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266862592 | — | 133431296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133431296 | — | 66715648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66715648 | — | 33357824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33357824 | — | 16678912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16678912 | — | 8339456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8339456 | — | 4169728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4169728 | — | 2084864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084864 | — | 1042432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042432 | — | 521216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 521216 | — | 260608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260608 | — | 130304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130304 | — | 65152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65152 | — | 32576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32576 | — | 16288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16288 | — | 8144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8144 | — | 4072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4072 | — | 2036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2036 | — | 1018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1018 | — | 509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
106745036910=1111111010000000000000000000012
Ответ: 3FA0000116 = 1111111010000000000000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5F01?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3AB5?
- Перевод BF6C.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число B2E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите D3CC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1023 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 01AA в двоичной системе
- Как перевести число 0b000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 1c3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1A3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления