Перевести число 8A.970A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8A.970A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8A.970A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A.970A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A.970A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A.970A16=8 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 10 + 0.5625 + 0.02734375 + 0 + 0.000152587890625 = 138.5899963378910
Таким образом:
8A.970A16 = 138.5899963378910
2. Полученное число 138.58999633789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в двоичную систему;
- Перевести 0.58999633789 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 138 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58999633789 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58999633789 ∙ 2 = 1.17999267578 (1)
0.17999267578 ∙ 2 = 0.35998535156 (0)
0.35998535156 ∙ 2 = 0.71997070312 (0)
0.71997070312 ∙ 2 = 1.43994140624 (1)
0.43994140624 ∙ 2 = 0.87988281248 (0)
0.87988281248 ∙ 2 = 1.75976562496 (1)
0.75976562496 ∙ 2 = 1.51953124992 (1)
0.51953124992 ∙ 2 = 1.03906249984 (1)
0.03906249984 ∙ 2 = 0.07812499968 (0)
0.07812499968 ∙ 2 = 0.15624999936 (0)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5899963378910=0.100101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.5899963378910=10001010.100101110002
Ответ: 8A.970A16 = 10001010.100101110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 9D5C.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 115FA6 в двоичной системе
- Как перевести число a234b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 13423C7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 12500 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 021F в двоичной системе
- Перевод числа 0.363 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 456.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 82D2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 17.6?
(пока оценок нет)
Загрузка...