Перевести число 9D5C.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9D5C.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9D5C.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9D5C.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9D5C.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9D5C.B416=9 ∙ 163 + D ∙ 162 + 5 ∙ 161 + C ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 36864 + 3328 + 80 + 12 + 0.6875 + 0.015625 = 40284.70312510
Таким образом:
9D5C.B416 = 40284.70312510
2. Полученное число 40284.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40284 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40284 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 40284 | — | 20142 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20142 | — | 10071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10070 | — | 5035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5034 | — | 2517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2516 | — | 1258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1258 | — | 629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4028410=10011101010111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40284.70312510=1001110101011100.1011012
Ответ: 9D5C.B416 = 1001110101011100.1011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 00000008 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7353D?
- Представить шестнадцатеричное число Eeeeeeee в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F38.E5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11CD?
- Как перевести 5AA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите a0f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A8D1E7 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131?
- Запишите шестнадцатеричное число 1101010011001000 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...