Перевод ILOVEU из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ILOVEU из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ILOVEU из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ILOVEU из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ILOVEU в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ILOVEU₁₆=I ∙ 16⁵ + L ∙ 16⁴ + O ∙ 16³ + V ∙ 16² + E ∙ 16¹ + U ∙ 16⁰ = 18 ∙ 1048576 + 21 ∙ 65536 + 24 ∙ 4096 + 31 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 30 ∙ 1 = 18874368 + 1376256 + 98304 + 7936 + 224 + 30 = 20357118₁₀

Таким образом:

ILOVEU₁₆ = 20357118₁₀

2. Полученное число 20357118 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20357118		2
—	20357118	—	10178559		2
	0	—	10178558	—	5089279		2
			1	—	5089278	—	2544639		2
					1	—	2544638	—	1272319		2
							1	—	1272318	—	636159		2
									1	—	636158	—	318079		2
											1	—	318078	—	159039		2
													1	—	159038	—	79519		2
															1	—	79518	—	39759		2
																	1	—	39758	—	19879		2
																			1	—	19878	—	9939		2
																					1	—	9938	—	4969		2
																							1	—	4968	—	2484		2
																									1	—	2484	—	1242		2
																											0	—	1242	—	621		2
																													0	—	620	—	310		2
																															1	—	310	—	155		2
																																	0	—	154	—	77		2
																																			1	—	76	—	38		2
																																					1	—	38	—	19		2
																																							0	—	18	—	9		2
																																									1	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20357118₁₀=1001101101001111111111110₂

Ответ: ILOVEU₁₆ = 1001101101001111111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ILOVEU из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте