Перевести число 8A21.10D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 8A21.10D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 8A21.10D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A21.10D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A21.10D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A21.10D16=8 ∙ 163 + A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 32768 + 2560 + 32 + 1 + 0.0625 + 0 + 0.003173828125 = 35361.06567382810
Таким образом:
8A21.10D16 = 35361.06567382810
2. Полученное число 35361.065673828 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.065673828 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 35361 | 8 | |||||||||
| 35360 | — | 4420 | 8 | ||||||||
| 1 | 4416 | — | 552 | 8 | |||||||
| 4 | 552 | — | 69 | 8 | |||||||
| 0 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3536110=1050418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.065673828 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.065673828 ∙ 8 = 0.525390624 (0)
0.525390624 ∙ 8 = 4.203124992 (4)
0.203124992 ∙ 8 = 1.624999936 (1)
0.624999936 ∙ 8 = 4.999999488 (4)
0.999999488 ∙ 8 = 7.999995904 (7)
0.999995904 ∙ 8 = 7.999967232 (7)
0.999967232 ∙ 8 = 7.999737856 (7)
0.999737856 ∙ 8 = 7.997902848 (7)
0.997902848 ∙ 8 = 7.983222784 (7)
0.983222784 ∙ 8 = 7.865782272 (7)
0.865782272 ∙ 8 = 6.926258176 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06567382810=0.041477777768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35361.06567382810=105041.041477777768
Ответ: 8A21.10D16 = 105041.041477777768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 76c в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число F9.A01 в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число A74216 в восьмеричной системе
- Как перевести число D309 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 6B0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 42 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3741 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 43946 в восьмеричной системе
- Как перевести число E6810 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1330 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...