Перевод 8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8CD₁₆=8 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2048 + 192 + 13 = 2253₁₀

Таким образом:

8CD₁₆ = 2253₁₀

2. Полученное число 2253 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2253		2
—	2252	—	1126		2
	1	—	1126	—	563		2
			0	—	562	—	281		2
					1	—	280	—	140		2
							1	—	140	—	70		2
									0	—	70	—	35		2
											0	—	34	—	17		2
													1	—	16	—	8		2
															1	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2253₁₀=100011001101₂

Ответ: 8CD₁₆ = 100011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8CD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте