Перевести число B1.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1.F316=B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 176 + 1 + 0.9375 + 0.01171875 = 177.9492187510
Таким образом:
B1.F316 = 177.9492187510
2. Полученное число 177.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.9492187510=10110001.111100112
Ответ: B1.F316 = 10110001.111100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число D0.C в двоичную систему счисления
- Перевод числа 47f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 567.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3B.D298 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 4E.6BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 291 в двоичной системе
- Как перевести 209.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число A1C23.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 78f в двоичную систему счисления
- Как перевести 215019 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...