Перевести число 40.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.916=4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0.5625 = 64.562510
Таким образом:
40.916 = 64.562510
2. Полученное число 64.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.562510=1000000.10012
Ответ: 40.916 = 1000000.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1243 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 5C6 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1001111110?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 154EB4 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10.2?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F31 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 38A.0CFE в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число D2A351F8 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число BO в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2021 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...