Перевести число 0.65C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.65C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.65C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.65C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.65C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.65C16=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.375 + 0.01953125 + 0.0029296875 = 0.397460937510
Таким образом:
0.65C16 = 0.397460937510
2. Полученное число 0.3974609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3974609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3974609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3974609375 ∙ 2 = 0.794921875 (0)
0.794921875 ∙ 2 = 1.58984375 (1)
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.397460937510=0.01100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.397460937510=0.01100101112
Ответ: 0.65C16 = 0.01100101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 48484949 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1F50A в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3E4.59 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C?
- Запишите шестнадцатеричное число 4004 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1.1.10?
- Перевести 1005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2710?
- Запиши шестнадцатеричное число 42.24B в двоичной системе счисления