Перевод 8D1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8D1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8D1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8D1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8D1F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8D1F₁₆=8 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 3328 + 16 + 15 = 36127₁₀

Таким образом:

8D1F₁₆ = 36127₁₀

2. Полученное число 36127 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36127		2
—	36126	—	18063		2
	1	—	18062	—	9031		2
			1	—	9030	—	4515		2
					1	—	4514	—	2257		2
							1	—	2256	—	1128		2
									1	—	1128	—	564		2
											0	—	564	—	282		2
													0	—	282	—	141		2
															0	—	140	—	70		2
																	1	—	70	—	35		2
																			0	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36127₁₀=1000110100011111₂

Ответ: 8D1F₁₆ = 1000110100011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8D1F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте