Перевести число 2.71828 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.71828 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.71828 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.71828 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.71828 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.7182816=2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 = 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 = 2 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.001953125 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 = 2.443397521972710
Таким образом:
2.7182816 = 2.443397521972710
2. Полученное число 2.4433975219727 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.4433975219727 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4433975219727 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4433975219727 ∙ 2 = 0.8867950439454 (0)
0.8867950439454 ∙ 2 = 1.7735900878908 (1)
0.7735900878908 ∙ 2 = 1.5471801757816 (1)
0.5471801757816 ∙ 2 = 1.0943603515632 (1)
0.0943603515632 ∙ 2 = 0.1887207031264 (0)
0.1887207031264 ∙ 2 = 0.3774414062528 (0)
0.3774414062528 ∙ 2 = 0.7548828125056 (0)
0.7548828125056 ∙ 2 = 1.5097656250112 (1)
0.5097656250112 ∙ 2 = 1.0195312500224 (1)
0.0195312500224 ∙ 2 = 0.0390625000448 (0)
0.0390625000448 ∙ 2 = 0.0781250000896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.443397521972710=0.011100011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.443397521972710=10.011100011002
Ответ: 2.7182816 = 10.011100011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1725 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0.101 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 184 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число ABD789245 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D46C8 в двоичной системе
- Как перевести число 11010111000010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число E092.15 в двоичную систему счисления
- Перевести число 7f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7718 в двоичную систему
- Переведите число 993 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...