Перевод 8EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8EF₁₆=8 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2048 + 224 + 15 = 2287₁₀

Таким образом:

8EF₁₆ = 2287₁₀

2. Полученное число 2287 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2287		2
—	2286	—	1143		2
	1	—	1142	—	571		2
			1	—	570	—	285		2
					1	—	284	—	142		2
							1	—	142	—	71		2
									0	—	70	—	35		2
											1	—	34	—	17		2
													1	—	16	—	8		2
															1	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2287₁₀=100011101111₂

Ответ: 8EF₁₆ = 100011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8EF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте