Перевод F68A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F68A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F68A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F68A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F68A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F68A2₁₆=F ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 983040 + 24576 + 2048 + 160 + 2 = 1009826₁₀

Таким образом:

F68A2₁₆ = 1009826₁₀

2. Полученное число 1009826 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1009826		2
—	1009826	—	504913		2
	0	—	504912	—	252456		2
			1	—	252456	—	126228		2
					0	—	126228	—	63114		2
							0	—	63114	—	31557		2
									0	—	31556	—	15778		2
											1	—	15778	—	7889		2
													0	—	7888	—	3944		2
															1	—	3944	—	1972		2
																	0	—	1972	—	986		2
																			0	—	986	—	493		2
																					0	—	492	—	246		2
																							1	—	246	—	123		2
																									0	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1009826₁₀=11110110100010100010₂

Ответ: F68A2₁₆ = 11110110100010100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F68A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте