Перевести число e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4₁₆=e ∙ 16⁶³ + 2 ∙ 16⁶² + 6 ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + 9 ∙ 16⁵⁸ + 7 ∙ 16⁵⁷ + 6 ∙ 16⁵⁶ + 6 ∙ 16⁵⁵ + 9 ∙ 16⁵⁴ + 8 ∙ 16⁵³ + 1 ∙ 16⁵² + 9 ∙ 16⁵¹ + 8 ∙ 16⁵⁰ + d ∙ 16⁴⁹ + e ∙ 16⁴⁸ + a ∙ 16⁴⁷ + 6 ∙ 16⁴⁶ + 4 ∙ 16⁴⁵ + f ∙ 16⁴⁴ + e ∙ 16⁴³ + a ∙ 16⁴² + 7 ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + 5 ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + f ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + c ∙ 16³³ + d ∙ 16³² + d ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + b ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + b ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + a ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 9 ∙ 16¹⁸ + 9 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 2 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 9 ∙ 6.9017463467906E+69 + 7 ∙ 4.3135914667441E+68 + 6 ∙ 2.6959946667151E+67 + 6 ∙ 1.6849966666969E+66 + 9 ∙ 1.0531229166856E+65 + 8 ∙ 6.5820182292848E+63 + 1 ∙ 4.113761393303E+62 + 9 ∙ 2.5711008708144E+61 + 8 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 10 ∙ 3.9231885846167E+56 + 6 ∙ 2.4519928653854E+55 + 4 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 7 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 5 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 11 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1.0131807808265E+77 + 9.0462569716653E+74 + 1.6961731821872E+74 + 1.2367929453449E+73 + 7.7299559084054E+71 + 6.2115717121115E+70 + 3.0195140267209E+69 + 1.617596800029E+68 + 1.0109980000181E+67 + 9.4781062501701E+65 + 5.2656145834279E+64 + 4.113761393303E+62 + 2.3139907837329E+62 + 1.2855504354072E+61 + 1.3056371609604E+60 + 8.7879424295414E+58 + 3.9231885846167E+57 + 1.4711957192313E+56 + 6.1299821634636E+54 + 1.4367145695618E+54 + 8.3808349891103E+52 + 3.7414441915671E+51 + 1.6368818338106E+50 + 1.1692013098647E+49 + 4.5671926166591E+47 + 4.5671926166591E+46 + 0 + 2.0070670678678E+44 + 2.0906948623622E+43 + 4.355614296588E+41 + 6.533421444882E+40 + 4.4236707699722E+39 + 2.7647942312326E+38 + 0 + 8.3076749736557E+34 + 1.038459371707E+34 + 2.5961484292674E+33 + 6.0847228810955E+31 + 1.3944156602511E+31 + 2.3768448754279E+29 + 5.4469361728557E+28 + 3.0948500982135E+26 + 3.8685626227668E+25 + 1.2089258196146E+25 + 2.2667359117774E+23 + 4.2501298345827E+22 + 2.6563311466142E+21 + 1.4757395258968E+20 + 8070450532247928832 + 504403158265495552 + 13510798882111488 + 281474976710656 + 70368744177664 + 10995116277760 + 137438953472 + 64424509440 + 3758096384 + 167772160 + 15728640 + 458752 + 8192 + 1536 + 192 + 4 = 1.0240552733118E+77₁₀

Таким образом:

e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4₁₆ = 1.0240552733118E+77₁₀

2. Полученное число 1.0240552733118E+77 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0240552733118E+77 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0240552733118E+77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0240552733118E+77 ∙ 2 = 4.81105466236E+75 (0)
0.81105466236E+75 ∙ 2 = 1.62210932472E+75 (0)
0.62210932472E+75 ∙ 2 = 1.24421864944E+75 (0)
0.24421864944E+75 ∙ 2 = 4.8843729888E+74 (0)
0.8843729888E+74 ∙ 2 = 1.7687459776E+74 (0)
0.7687459776E+74 ∙ 2 = 1.5374919552E+74 (0)
0.5374919552E+74 ∙ 2 = 1.0749839104E+74 (0)
0.0749839104E+74 ∙ 2 = 1.499678208E+73 (0)
0.499678208E+73 ∙ 2 = 9.99356416E+72 (0)
0.99356416E+72 ∙ 2 = 1.98712832E+72 (0)
0.98712832E+72 ∙ 2 = 1.97425664E+72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0240552733118E+77₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0240552733118E+77₁₀=0.00000000000₂

Ответ: e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод 59.615 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6a6?
• Представьте шестнадцатеричное число C21D в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число FD53962 в двоичную систему счисления
• Как перевести 5974 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 6612 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число FDA в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 0214 в двоичной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число E2AC в двоичной системе счисления?
• Перевести число ED93C из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: