Перевести число 90C.B3E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 90C.B3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 90C.B3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90C.B3E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90C.B3E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90C.B3E16=9 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 0 + 12 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.00341796875 = 2316.702636718810
Таким образом:
90C.B3E16 = 2316.702636718810
2. Полученное число 2316.7026367188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2316 в двоичную систему;
- Перевести 0.7026367188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2316 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2316 | 2 | |||||||||||||||||||||
2316 | — | 1158 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1158 | — | 579 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
231610=1001000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7026367188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7026367188 ∙ 2 = 1.4052734376 (1)
0.4052734376 ∙ 2 = 0.8105468752 (0)
0.8105468752 ∙ 2 = 1.6210937504 (1)
0.6210937504 ∙ 2 = 1.2421875008 (1)
0.2421875008 ∙ 2 = 0.4843750016 (0)
0.4843750016 ∙ 2 = 0.9687500032 (0)
0.9687500032 ∙ 2 = 1.9375000064 (1)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.702636718810=0.101100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2316.702636718810=100100001100.101100111112
Ответ: 90C.B3E16 = 100100001100.101100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 56EF в двоичной системе?
- Как перевести 2F4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 2B53 в двоичной системе
- Как перевести CB.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число A4B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число BFA9 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 16B1.56 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.550?
- Перевести шестнадцатеричное число 15FF в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 415107?