Перевести число 2F4.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F4.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F4.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F4.E16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 512 + 240 + 4 + 0.875 = 756.87510
Таким образом:
2F4.E16 = 756.87510
2. Полученное число 756.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 756 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 756 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 756 | 2 | |||||||||||||||||
756 | — | 378 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75610=10111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
756.87510=1011110100.1112
Ответ: 2F4.E16 = 1011110100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 27.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C58F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABC.1A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 182F?
- Как перевести число B1.91FF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 75AE2000 в двоичной системе?
- Как перевести число 15.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 65C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число EA8 в двоичной системе
- Переведите 41be0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему