Перевод BFA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BFA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BFA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BFA9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BFA9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BFA9₁₆=B ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 45056 + 3840 + 160 + 9 = 49065₁₀

Таким образом:

BFA9₁₆ = 49065₁₀

2. Полученное число 49065 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	49065		2
—	49064	—	24532		2
	1	—	24532	—	12266		2
			0	—	12266	—	6133		2
					0	—	6132	—	3066		2
							1	—	3066	—	1533		2
									0	—	1532	—	766		2
											1	—	766	—	383		2
													0	—	382	—	191		2
															1	—	190	—	95		2
																	1	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49065₁₀=1011111110101001₂

Ответ: BFA9₁₆ = 1011111110101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BFA9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте