Перевести число 15FF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15FF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
15FF16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 240 + 15 = 563110
Таким образом:
15FF16 = 563110
2. Полученное число 5631 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5630 | — | 2815 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2814 | — | 1407 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1406 | — | 703 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
563110=10101111111112
Ответ: 15FF16 = 10101111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D.A21 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1C.E8 в двоичной системе
- Перевод 1211.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1249 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0169e в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 24135 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9BF3?
- Представьте шестнадцатеричное число 311151.10 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число A68 в двоичной системе
- Как перевести D22.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?