Перевод 9154 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9154 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9154 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9154 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9154 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9154₁₆=9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 36864 + 256 + 80 + 4 = 37204₁₀

Таким образом:

9154₁₆ = 37204₁₀

2. Полученное число 37204 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	37204		2
—	37204	—	18602		2
	0	—	18602	—	9301		2
			0	—	9300	—	4650		2
					1	—	4650	—	2325		2
							0	—	2324	—	1162		2
									1	—	1162	—	581		2
											0	—	580	—	290		2
													1	—	290	—	145		2
															0	—	144	—	72		2
																	1	—	72	—	36		2
																			0	—	36	—	18		2
																					0	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37204₁₀=1001000101010100₂

Ответ: 9154₁₆ = 1001000101010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9154 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте