Перевести число 51D.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51D.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51D.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51D.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51D.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51D.1616=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1280 + 16 + 13 + 0.0625 + 0.0234375 = 1309.085937510
Таким образом:
51D.1616 = 1309.085937510
2. Полученное число 1309.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1309 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1309 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1308 | — | 654 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130910=101000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1309.085937510=10100011101.00010112
Ответ: 51D.1616 = 10100011101.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4e55d22 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6CC?
- Переведите шестнадцатеричное число 690CA в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 36E в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число E5E в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 156E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ACF9?
- Переведите шестнадцатеричное число C1A в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 37C.AF в двоичной системе счисления
- Как перевести число A4F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...