Перевод 3138f817 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3138f817 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3138f817 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3138f817 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3138f817 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3138f817₁₆=3 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 805306368 + 16777216 + 3145728 + 524288 + 61440 + 2048 + 16 + 7 = 825817111₁₀

Таким образом:

3138f817₁₆ = 825817111₁₀

2. Полученное число 825817111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	825817111		2
—	825817110	—	412908555		2
	1	—	412908554	—	206454277		2
			1	—	206454276	—	103227138		2
					1	—	103227138	—	51613569		2
							0	—	51613568	—	25806784		2
									1	—	25806784	—	12903392		2
											0	—	12903392	—	6451696		2
													0	—	6451696	—	3225848		2
															0	—	3225848	—	1612924		2
																	0	—	1612924	—	806462		2
																			0	—	806462	—	403231		2
																					0	—	403230	—	201615		2
																							1	—	201614	—	100807		2
																									1	—	100806	—	50403		2
																											1	—	50402	—	25201		2
																													1	—	25200	—	12600		2
																															1	—	12600	—	6300		2
																																	0	—	6300	—	3150		2
																																			0	—	3150	—	1575		2
																																					0	—	1574	—	787		2
																																							1	—	786	—	393		2
																																									1	—	392	—	196		2
																																											1	—	196	—	98		2
																																													0	—	98	—	49		2
																																															0	—	48	—	24		2
																																																	1	—	24	—	12		2
																																																			0	—	12	—	6		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							0	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

825817111₁₀=110001001110001111100000010111₂

Ответ: 3138f817₁₆ = 110001001110001111100000010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3138f817 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте