Перевести число 94.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 94.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 94.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 94.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 94.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
94.416=9 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 144 + 4 + 0.25 = 148.2510
Таким образом:
94.416 = 148.2510
2. Полученное число 148.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 148 | 2 | |||||||||||||
148 | — | 74 | 2 | ||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=100101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.2510=10010100.012
Ответ: 94.416 = 10010100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 511E00000000004780B5C000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 54.28 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7E?
- Перевод числа b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1177 в двоичной системе?
- Как перевести 1C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 4a32 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8E3D1 в двоичной системе?
- Переведите 13c.30a3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 4ABFT из шестнадцатеричной в двоичную систему