Перевод 945F5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 945F5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 945F5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 945F5D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 945F5D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

945F5D₁₆=9 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 9 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 9437184 + 262144 + 20480 + 3840 + 80 + 13 = 9723741₁₀

Таким образом:

945F5D₁₆ = 9723741₁₀

2. Полученное число 9723741 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9723741		2
—	9723740	—	4861870		2
	1	—	4861870	—	2430935		2
			0	—	2430934	—	1215467		2
					1	—	1215466	—	607733		2
							1	—	607732	—	303866		2
									1	—	303866	—	151933		2
											0	—	151932	—	75966		2
													1	—	75966	—	37983		2
															0	—	37982	—	18991		2
																	1	—	18990	—	9495		2
																			1	—	9494	—	4747		2
																					1	—	4746	—	2373		2
																							1	—	2372	—	1186		2
																									1	—	1186	—	593		2
																											0	—	592	—	296		2
																													1	—	296	—	148		2
																															0	—	148	—	74		2
																																	0	—	74	—	37		2
																																			0	—	36	—	18		2
																																					1	—	18	—	9		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9723741₁₀=100101000101111101011101₂

Ответ: 945F5D₁₆ = 100101000101111101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 945F5D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте