Перевести число AA01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AA01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AA01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AA01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AA0116=A ∙ 163 + A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 0 + 1 = 4352110
Таким образом:
AA0116 = 4352110
2. Полученное число 43521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43520 | — | 21760 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21760 | — | 10880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10880 | — | 5440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5440 | — | 2720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2720 | — | 1360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1360 | — | 680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4352110=10101010000000012
Ответ: AA0116 = 10101010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 44F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 66df?
- Запиши шестнадцатеричное число 11314 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 141257?
- Перевести шестнадцатеричное число 155cd в двоичную систему счисления
- Перевести 1101100111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 56ee в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12541?
- Запишите шестнадцатеричное число AC35 в двоичной системе счисления
- Перевод 4D из шестнадцатеричной в двоичную систему