Перевести число 94A.CA5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 94A.CA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 94A.CA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 94A.CA5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 94A.CA5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
94A.CA516=9 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 64 + 10 + 0.75 + 0.0390625 + 0.001220703125 = 2378.790283203110
Таким образом:
94A.CA516 = 2378.790283203110
2. Полученное число 2378.7902832031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2378 в двоичную систему;
- Перевести 0.7902832031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2378 | 2 | |||||||||||||||||||||
2378 | — | 1189 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1188 | — | 594 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 594 | — | 297 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
237810=1001010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7902832031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7902832031 ∙ 2 = 1.5805664062 (1)
0.5805664062 ∙ 2 = 1.1611328124 (1)
0.1611328124 ∙ 2 = 0.3222656248 (0)
0.3222656248 ∙ 2 = 0.6445312496 (0)
0.6445312496 ∙ 2 = 1.2890624992 (1)
0.2890624992 ∙ 2 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 2 = 1.1562499968 (1)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.790283203110=0.110010100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2378.790283203110=100101001010.110010100102
Ответ: 94A.CA516 = 100101001010.110010100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 635 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11058 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.23?
- Запишите шестнадцатеричное число A917E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11.2?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BOC в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число D2E в двоичной системе
- Перевести 1018 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 952F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A53D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?