Перевести число 94A.CA5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 94A.CA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 94A.CA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 94A.CA5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 94A.CA5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

94A.CA5₁₆=9 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 9 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 64 + 10 + 0.75 + 0.0390625 + 0.001220703125 = 2378.7902832031₁₀

Таким образом:

94A.CA5₁₆ = 2378.7902832031₁₀

2. Полученное число 2378.7902832031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2378 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7902832031 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2378₁₀=100101001010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7902832031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7902832031 ∙ 2 = 1.5805664062 (1)
0.5805664062 ∙ 2 = 1.1611328124 (1)
0.1611328124 ∙ 2 = 0.3222656248 (0)
0.3222656248 ∙ 2 = 0.6445312496 (0)
0.6445312496 ∙ 2 = 1.2890624992 (1)
0.2890624992 ∙ 2 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 2 = 1.1562499968 (1)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7902832031₁₀=0.11001010010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2378.7902832031₁₀=100101001010.11001010010₂

Ответ: 94A.CA5₁₆ = 100101001010.11001010010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 1e1 в двоичную систему счисления
• Перевод числа AB4F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 55c.f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число DDF.A в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 5A27 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 593836254769335671 в двоичной системе?
• Перевод числа D0E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 2111116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 1A2.AA в двоичной системе?
• Перевод 7AF5.5A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: