Перевести число 11.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.216=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 1 + 0.125 = 17.12510
Таким образом:
11.216 = 17.12510
2. Полученное число 17.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.12510=10001.0012
Ответ: 11.216 = 10001.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 101AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 1B6A в двоичную систему
- Перевести число D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 01fb15 в двоичной системе
- Переведите 11690 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число F24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 271 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число A5.6 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 25FB в двоичной системе?