Перевод FAC851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAC851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAC851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAC851 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAC851 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAC851₁₆=F ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 15728640 + 655360 + 49152 + 2048 + 80 + 1 = 16435281₁₀

Таким образом:

FAC851₁₆ = 16435281₁₀

2. Полученное число 16435281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16435281		2
—	16435280	—	8217640		2
	1	—	8217640	—	4108820		2
			0	—	4108820	—	2054410		2
					0	—	2054410	—	1027205		2
							0	—	1027204	—	513602		2
									1	—	513602	—	256801		2
											0	—	256800	—	128400		2
													1	—	128400	—	64200		2
															0	—	64200	—	32100		2
																	0	—	32100	—	16050		2
																			0	—	16050	—	8025		2
																					0	—	8024	—	4012		2
																							1	—	4012	—	2006		2
																									0	—	2006	—	1003		2
																											0	—	1002	—	501		2
																													1	—	500	—	250		2
																															1	—	250	—	125		2
																																	0	—	124	—	62		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16435281₁₀=111110101100100001010001₂

Ответ: FAC851₁₆ = 111110101100100001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAC851 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте