Перевод 41012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41012₁₆=4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 262144 + 4096 + 0 + 16 + 2 = 266258₁₀

Таким образом:

41012₁₆ = 266258₁₀

2. Полученное число 266258 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	266258		2
—	266258	—	133129		2
	0	—	133128	—	66564		2
			1	—	66564	—	33282		2
					0	—	33282	—	16641		2
							0	—	16640	—	8320		2
									1	—	8320	—	4160		2
											0	—	4160	—	2080		2
													0	—	2080	—	1040		2
															0	—	1040	—	520		2
																	0	—	520	—	260		2
																			0	—	260	—	130		2
																					0	—	130	—	65		2
																							0	—	64	—	32		2
																									1	—	32	—	16		2
																											0	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

266258₁₀=1000001000000010010₂

Ответ: 41012₁₆ = 1000001000000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41012 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте