Перевести число 961.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 961.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 961.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 961.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 961.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
961.AB16=9 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2304 + 96 + 1 + 0.625 + 0.04296875 = 2401.6679687510
Таким образом:
961.AB16 = 2401.6679687510
2. Полученное число 2401.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2401 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2401 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2401 | 2 | |||||||||||||||||||||
2400 | — | 1200 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1200 | — | 600 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
240110=1001011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2401.6679687510=100101100001.101010112
Ответ: 961.AB16 = 100101100001.101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0A3692C в двоичную систему
- Переведите число FFCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 44A.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1745A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 44AD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1E2A32.2D1C в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CB.10A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 419D0000?
- Переведите 90.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 137.031?