Перевод 978 из 978-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 978 из 978-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 978 из 978-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 978 из 978-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 978 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

978₉₇₈=9 ∙ 978² + 7 ∙ 978¹ + 8 ∙ 978⁰ = 9 ∙ 956484 + 7 ∙ 978 + 8 ∙ 1 = 8608356 + 6846 + 8 = 8615210₁₀

Таким образом:

978₉₇₈ = 8615210₁₀

2. Полученное число 8615210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8615210		2
—	8615210	—	4307605		2
	0	—	4307604	—	2153802		2
			1	—	2153802	—	1076901		2
					0	—	1076900	—	538450		2
							1	—	538450	—	269225		2
									0	—	269224	—	134612		2
											1	—	134612	—	67306		2
													0	—	67306	—	33653		2
															0	—	33652	—	16826		2
																	1	—	16826	—	8413		2
																			0	—	8412	—	4206		2
																					1	—	4206	—	2103		2
																							0	—	2102	—	1051		2
																									1	—	1050	—	525		2
																											1	—	524	—	262		2
																													1	—	262	—	131		2
																															0	—	130	—	65		2
																																	1	—	64	—	32		2
																																			1	—	32	—	16		2
																																					0	—	16	—	8		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8615210₁₀=100000110111010100101010₂

Ответ: 978₉₇₈ = 100000110111010100101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 978-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 978 из 978-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 978-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте