Перевести число 0.6 из 127-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6 из 127-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6 из 127-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6 из 127-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6127=0 ∙ 1270 + 6 ∙ 127-1 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0078740157480315 = 0 + 0.047244094488189 = 0.04724409448818910
Таким образом:
0.6127 = 0.04724409448818910
2. Полученное число 0.047244094488189 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.047244094488189 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.047244094488189 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.047244094488189 ∙ 2 = 0.094488188976378 (0)
0.094488188976378 ∙ 2 = 0.18897637795276 (0)
0.18897637795276 ∙ 2 = 0.37795275590552 (0)
0.37795275590552 ∙ 2 = 0.75590551181104 (0)
0.75590551181104 ∙ 2 = 1.5118110236221 (1)
0.5118110236221 ∙ 2 = 1.0236220472442 (1)
0.0236220472442 ∙ 2 = 0.0472440944884 (0)
0.0472440944884 ∙ 2 = 0.0944881889768 (0)
0.0944881889768 ∙ 2 = 0.1889763779536 (0)
0.1889763779536 ∙ 2 = 0.3779527559072 (0)
0.3779527559072 ∙ 2 = 0.7559055118144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04724409448818910=0.000011000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.04724409448818910=0.000011000002
Ответ: 0.6127 = 0.000011000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 127-ой в 2-ую систему
- Переведите 127-ое число 435 в двоичную систему счисления
- Запишите 127-ое число 1101110 в двоичной системе
- Какому 127-ому числу соответствует двоичный код 206?
- Перевести 127-ое число 212.122 в двоичную систему счисления
- Перевести 127-ое число 255 в двоичную систему
- Запиши 127-ое число 545.313 в двоичной системе счисления
- Переведите 11010000 из 127-ой в двоичную систему
- Какое 127-ое число соответствует двоичному коду 2121?
- Представить 127-ое число 10010010101011 в двоичной системе
- Какое 127-ое число соответствует двоичному числу 555?