Перевести число 98.17 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 98.17 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 98.17 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 98.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 98.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

98.17₁₆=9 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 144 + 8 + 0.0625 + 0.02734375 = 152.08984375₁₀

Таким образом:

98.17₁₆ = 152.08984375₁₀

2. Полученное число 152.08984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 152 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.08984375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

152₁₀=230₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08984375 ∙ 8 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08984375₁₀=0.056₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

152.08984375₁₀=230.056₈

Ответ: 98.17₁₆ = 230.056₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите DDF9B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число AA7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 1438 в восьмеричной системе?
• Переведите число A58D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число B7FE в восьмеричной системе
• Переведите 96D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число CDA в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 81015 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 938.DA1?
• Как перевести 61.1E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: