Перевод 9815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9815 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9815 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9815₁₆=9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 36864 + 2048 + 16 + 5 = 38933₁₀

Таким образом:

9815₁₆ = 38933₁₀

2. Полученное число 38933 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38933		2
—	38932	—	19466		2
	1	—	19466	—	9733		2
			0	—	9732	—	4866		2
					1	—	4866	—	2433		2
							0	—	2432	—	1216		2
									1	—	1216	—	608		2
											0	—	608	—	304		2
													0	—	304	—	152		2
															0	—	152	—	76		2
																	0	—	76	—	38		2
																			0	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38933₁₀=1001100000010101₂

Ответ: 9815₁₆ = 1001100000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9815 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте