Перевести число 984.14 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 984.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 984.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 984.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 984.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
984.1416=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2304 + 128 + 4 + 0.0625 + 0.015625 = 2436.07812510
Таким образом:
984.1416 = 2436.07812510
2. Полученное число 2436.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2436 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2436 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2436 | 8 | |||||
2432 | — | 304 | 8 | ||||
4 | 304 | — | 38 | 8 | |||
0 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
243610=46048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2436.07812510=4604.058
Ответ: 984.1416 = 4604.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1ABCDEF1?
- Как представлено шестнадцатеричное число B15 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 105567 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B19?
- Запишите шестнадцатеричное число 2E2.318 в восьмеричной системе
- Как перевести 30E.198 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 71235612 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа Ace из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 12F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 486F670D0A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления