Перевести число DA1.938 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число DA1.938 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода DA1.938 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число DA1.938 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа DA1.938 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

DA1.938₁₆=D ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 160 + 1 + 0.5625 + 0.01171875 + 0.001953125 = 3489.576171875₁₀

Таким образом:

DA1.938₁₆ = 3489.576171875₁₀

2. Полученное число 3489.576171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3489 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.576171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3489 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3489₁₀=6641₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.576171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.576171875 ∙ 8 = 4.609375 (4)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.576171875₁₀=0.447₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3489.576171875₁₀=6641.447₈

Ответ: DA1.938₁₆ = 6641.447₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число B.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 3522 в восьмеричной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число B6E в восьмеричной системе счисления?
• Перевести 2048 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 1F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 56F в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 76B56 в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 165e в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 4AF?
• Запиши шестнадцатеричное число 93A в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: