Перевести число 984.147 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 984.147 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 984.147 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 984.147 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 984.147 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
984.14716=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 128 + 4 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001708984375 = 2436.079833984410
Таким образом:
984.14716 = 2436.079833984410
2. Полученное число 2436.0798339844 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2436 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0798339844 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2436 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2436 | 8 | |||||
2432 | — | 304 | 8 | ||||
4 | 304 | — | 38 | 8 | |||
0 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
243610=46048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0798339844 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0798339844 ∙ 8 = 0.6386718752 (0)
0.6386718752 ∙ 8 = 5.1093750016 (5)
0.1093750016 ∙ 8 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 8 = 7.0000001024 (7)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.079833984410=0.050700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2436.079833984410=4604.050700000008
Ответ: 984.14716 = 4604.050700000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3CD1 в восьмеричной системе счисления
- Переведите B68 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа DO из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 5DF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 13AFFD в восьмеричной системе
- Как перевести число 6B6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число FDA.12F в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число D13F в восьмеричной системе
- Перевести E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа E45FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему