Перевести число 98D.E39 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 98D.E39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 98D.E39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 98D.E39 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 98D.E39 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
98D.E3916=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 128 + 13 + 0.875 + 0.01171875 + 0.002197265625 = 2445.888916015610
Таким образом:
98D.E3916 = 2445.888916015610
2. Полученное число 2445.8889160156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2445 в двоичную систему;
- Перевести 0.8889160156 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2445 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2444 | — | 1222 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1222 | — | 611 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
244510=1001100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8889160156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8889160156 ∙ 2 = 1.7778320312 (1)
0.7778320312 ∙ 2 = 1.5556640624 (1)
0.5556640624 ∙ 2 = 1.1113281248 (1)
0.1113281248 ∙ 2 = 0.2226562496 (0)
0.2226562496 ∙ 2 = 0.4453124992 (0)
0.4453124992 ∙ 2 = 0.8906249984 (0)
0.8906249984 ∙ 2 = 1.7812499968 (1)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.888916015610=0.111000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2445.888916015610=100110001101.111000111002
Ответ: 98D.E3916 = 100110001101.111000111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 03F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 87FC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5BE.4 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 170 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5F8 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 234 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F5D в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 78e0?
- Переведите шестнадцатеричное число B1C305 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...