Перевести число 5BE.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5BE.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5BE.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5BE.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5BE.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5BE.416=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 1280 + 176 + 14 + 0.25 = 1470.2510
Таким образом:
5BE.416 = 1470.2510
2. Полученное число 1470.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1470 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1470 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1470 | 2 | |||||||||||||||||||
1470 | — | 735 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
147010=101101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1470.2510=10110111110.012
Ответ: 5BE.416 = 10110111110.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4349?
- Как представлено шестнадцатеричное число 112016 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2756?
- Запишите шестнадцатеричное число 16C7 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 9200 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число DC4 в двоичной системе
- Перевод 15.5DB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число B5.52 в двоичную систему
- Переведите число FACCFACC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код c0e1e4f3ebfcece0edeee220c82ec22e?