Перевести число 992990029 из 103803-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 992990029 из 103803-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 992990029 из 103803-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 992990029 из 103803-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 992990029 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

992990029₁₀₃₈₀₃=9 ∙ 103803⁸ + 9 ∙ 103803⁷ + 2 ∙ 103803⁶ + 9 ∙ 103803⁵ + 9 ∙ 103803⁴ + 0 ∙ 103803³ + 0 ∙ 103803² + 2 ∙ 103803¹ + 9 ∙ 103803⁰ = 9 ∙ 1.3479669420414E+40 + 9 ∙ 1.2985818733961E+35 + 2 ∙ 1.251006110995E+30 + 9 ∙ 1.2051733678169E+25 + 9 ∙ 1.1610197853789E+20 + 0 ∙ 1118483844762627 + 0 ∙ 10775062809 + 2 ∙ 103803 + 9 ∙ 1 = 1.2131702478372E+41 + 1.1687236860565E+36 + 2.50201222199E+30 + 1.0846560310352E+26 + 1.0449178068411E+21 + 0 + 0 + 207606 + 9 = 1.2131819350991E+41₁₀

Таким образом:

992990029₁₀₃₈₀₃ = 1.2131819350991E+41₁₀

2. Полученное число 1.2131819350991E+41 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2131819350991E+41 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2131819350991E+41 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2131819350991E+41 ∙ 2 = 4.263638701982E+40 (0)
0.263638701982E+40 ∙ 2 = 5.27277403964E+39 (0)
0.27277403964E+39 ∙ 2 = 5.4554807928E+38 (0)
0.4554807928E+38 ∙ 2 = 9.109615856E+37 (0)
0.109615856E+37 ∙ 2 = 2.19231712E+36 (0)
0.19231712E+36 ∙ 2 = 3.8463424E+35 (0)
0.8463424E+35 ∙ 2 = 1.6926848E+35 (0)
0.6926848E+35 ∙ 2 = 1.3853696E+35 (0)
0.3853696E+35 ∙ 2 = 7.707392E+34 (0)
0.707392E+34 ∙ 2 = 1.414784E+34 (0)
0.414784E+34 ∙ 2 = 8.29568E+33 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2131819350991E+41₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2131819350991E+41₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 992990029₁₀₃₈₀₃ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 103803-ой в 2-ую систему

• Какому 103803-ому числу соответствует двоичное число 10?
• Как перевести 78 из 103803-ой в двоичную систему счисления?
• Представьте 103803-ое число 10 в двоичной системе
• Какое 103803-ое число соответствует двоичному числу 10111?
• Как перевести 16 из 103803-ой в двоичную систему счисления?
• Представьте 103803-ое число 112 в двоичной системе счисления
• Переведите 103803-ое число 2010 в двоичную систему
• Перевести число 22 из 103803-ой в двоичную систему
• Перевести 125 из 103803-ой в двоичную систему
• Переведите 103803-ое число 2000 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: