Перевод A69B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A69B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A69B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A69B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A69B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A69B₁₆=A ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 1536 + 144 + 11 = 42651₁₀

Таким образом:

A69B₁₆ = 42651₁₀

2. Полученное число 42651 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42651		2
—	42650	—	21325		2
	1	—	21324	—	10662		2
			1	—	10662	—	5331		2
					0	—	5330	—	2665		2
							1	—	2664	—	1332		2
									1	—	1332	—	666		2
											0	—	666	—	333		2
													0	—	332	—	166		2
															1	—	166	—	83		2
																	0	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42651₁₀=1010011010011011₂

Ответ: A69B₁₆ = 1010011010011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A69B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте