Перевести число 9AB7.2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9AB7.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9AB7.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9AB7.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9AB7.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9AB7.2C16=9 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 36864 + 2560 + 176 + 7 + 0.125 + 0.046875 = 39607.17187510
Таким образом:
9AB7.2C16 = 39607.17187510
2. Полученное число 39607.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39607 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39607 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 39607 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 39606 | — | 19803 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 19802 | — | 9901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9900 | — | 4950 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4950 | — | 2475 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2474 | — | 1237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1236 | — | 618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3960710=10011010101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39607.17187510=1001101010110111.0010112
Ответ: 9AB7.2C16 = 1001101010110111.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2FE3.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 407.10 в двоичную систему счисления
- Как перевести 3AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2785 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 1741 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 28A3 в двоичной системе
- Как перевести 8.f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1B763 в двоичной системе счисления
- Переведите 9933 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 3AB.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...