Перевод 1B763 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1B763 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1B763 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1B763 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B763 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1B763₁₆=1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 65536 + 45056 + 1792 + 96 + 3 = 112483₁₀

Таким образом:

1B763₁₆ = 112483₁₀

2. Полученное число 112483 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	112483		2
—	112482	—	56241		2
	1	—	56240	—	28120		2
			1	—	28120	—	14060		2
					0	—	14060	—	7030		2
							0	—	7030	—	3515		2
									0	—	3514	—	1757		2
											1	—	1756	—	878		2
													1	—	878	—	439		2
															0	—	438	—	219		2
																	1	—	218	—	109		2
																			1	—	108	—	54		2
																					1	—	54	—	27		2
																							0	—	26	—	13		2
																									1	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

112483₁₀=11011011101100011₂

Ответ: 1B763₁₆ = 11011011101100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1B763 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте