Перевести число 9B.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B.816=9 ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 144 + 11 + 0.5 = 155.510
Таким образом:
9B.816 = 155.510
2. Полученное число 155.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 155 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.510=10011011.12
Ответ: 9B.816 = 10011011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10414 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 45512 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BBB?
- Перевести шестнадцатеричное число CD.56 в двоичную систему счисления
- Перевести число 35.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число AAAAAAAAAC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести ea93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число A2C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число F4a460 в двоичной системе