Перевести число 9B.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B.816=9 ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 144 + 11 + 0.5 = 155.510
Таким образом:
9B.816 = 155.510
2. Полученное число 155.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 155 | 2 | |||||||||||||
| 154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.510=10011011.12
Ответ: 9B.816 = 10011011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число BC41 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1C16 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15.4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ff3a?
- Переведите число 2A7.E41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 156 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 6020 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0.9A3CEF в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3923680 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число D090D0A0D0A2D0A3D0A0834257424742434277427B42560D09ED091D09ED0A1D0A0D090D09DD09DD09ED09583425B4263424B427B428B4277427B42560D09AD09ED0A2D09ED0A0D09ED095834287427B42874257428A0D096D098D0A0D09DD0ABD099834297428F42660D098834287426F4263425F42AF424B42434257428A0D0A18342774257424F427A0D091D0A0D0ABD09DD097D0A3 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...