Перевод 3923680 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3923680 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3923680 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3923680 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3923680 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3923680₁₆=3 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 50331648 + 9437184 + 131072 + 12288 + 1536 + 128 + 0 = 59913856₁₀

Таким образом:

3923680₁₆ = 59913856₁₀

2. Полученное число 59913856 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	59913856		2
—	59913856	—	29956928		2
	0	—	29956928	—	14978464		2
			0	—	14978464	—	7489232		2
					0	—	7489232	—	3744616		2
							0	—	3744616	—	1872308		2
									0	—	1872308	—	936154		2
											0	—	936154	—	468077		2
													0	—	468076	—	234038		2
															1	—	234038	—	117019		2
																	0	—	117018	—	58509		2
																			1	—	58508	—	29254		2
																					1	—	29254	—	14627		2
																							0	—	14626	—	7313		2
																									1	—	7312	—	3656		2
																											1	—	3656	—	1828		2
																													0	—	1828	—	914		2
																															0	—	914	—	457		2
																																	0	—	456	—	228		2
																																			1	—	228	—	114		2
																																					0	—	114	—	57		2
																																							0	—	56	—	28		2
																																									1	—	28	—	14		2
																																											0	—	14	—	7		2
																																													0	—	6	—	3	2
																																															1	—	2	1
																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

59913856₁₀=11100100100011011010000000₂

Ответ: 3923680₁₆ = 11100100100011011010000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3923680 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте