Перевод 9B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9B41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9B41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9B41₁₆=9 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 36864 + 2816 + 64 + 1 = 39745₁₀

Таким образом:

9B41₁₆ = 39745₁₀

2. Полученное число 39745 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39745		2
—	39744	—	19872		2
	1	—	19872	—	9936		2
			0	—	9936	—	4968		2
					0	—	4968	—	2484		2
							0	—	2484	—	1242		2
									0	—	1242	—	621		2
											0	—	620	—	310		2
													1	—	310	—	155		2
															0	—	154	—	77		2
																	1	—	76	—	38		2
																			1	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39745₁₀=1001101101000001₂

Ответ: 9B41₁₆ = 1001101101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9B41 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте