Перевести число 9B7.F2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B7.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B7.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B7.F2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B7.F2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B7.F216=9 ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2304 + 176 + 7 + 0.9375 + 0.0078125 = 2487.945312510
Таким образом:
9B7.F216 = 2487.945312510
2. Полученное число 2487.9453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2487 в двоичную систему;
- Перевести 0.9453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2487 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2487 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2486 | — | 1243 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1242 | — | 621 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 620 | — | 310 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
248710=1001101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.11110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2487.945312510=100110110111.11110012
Ответ: 9B7.F216 = 100110110111.11110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 72035 в двоичной системе?
- Как перевести число 00001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 157325 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1C96 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 32A7F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число cef2eff0e0e2ebffe9f2e5f1fc20ede020fdeaf1eaf3f0f1e8fe20e220f1f2eeebe8f6e520c0f0e3e5edf2e8edfb20 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A5c8 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 17BAF?
- Как перевести 3F.C3FFFF480000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 16A2 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...