Перевести число 9B7.F2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 9B7.F2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 9B7.F2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B7.F2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B7.F2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B7.F216=9 ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2304 + 176 + 7 + 0.9375 + 0.0078125 = 2487.945312510
Таким образом:
9B7.F216 = 2487.945312510
2. Полученное число 2487.9453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2487 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2487 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2487 | 8 | |||||
2480 | — | 310 | 8 | ||||
7 | 304 | — | 38 | 8 | |||
6 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
248710=46678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.7448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2487.945312510=4667.7448
Ответ: 9B7.F216 = 4667.7448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1AF в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1075 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 84C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 9BE0F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 100.5 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число EDADADA в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число DCB в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0312 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3D25 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7BAF9?